高中二年级是承上启下的一年，是成绩分化的分界线，成绩总是形成两极分化：行则扶摇直上，不可以则每况愈下。在这一年里学生需要完成学习技巧的转变。为了叫你更高效学习智学网高中二年级频道为你整理了《高中二年级数学必学三要点：变量间的有关关系》期望你喜欢！

1、变量间的有关关系

1.容易见到的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是有关关系;与函数关系不同，有关关系是一种非确定性关系.

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的地区内，两个变量的这种有关关系称为正有关，点分布在左上角到右下角的地区内，两个变量的有关关系为负有关.

2、两个变量的线性有关

1.从散点图上看，假如这类点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具备线性有关关系，这条直线叫回归直线.

当r>0时，表明两个变量正有关;

当r<0时，表明两个变量负相关.

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性有关性越强.r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎没有线性有关关系.一般|r|大于0.75时，觉得两个变量有非常强的线性有关性.

3、解题办法

1.有关关系的判断办法一是借助散点图直观判断，二是借助有关系数作出判断.

2.对于由散点图作出有关性判断时，若散点图呈带状且地区较窄，说明两个变量有肯定的线性有关性，若呈曲线型也是有有关性.

3.由有关系数r判断时|r|越趋近于1有关性越强.

1.为知道儿子身高与其爸爸身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

爸爸身高x174176176176178；儿子身高y175175176177177，则y对x的线性回归方程为

A.y^=x-1B.y^=x+1C.y^=88+12xD.y^=176

分析：由于x=174+176+176+176+1785=176，

y=175+175+176+177+1775=176，

又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点，所以将代入A、B、C、D中检验知选C.

答案：C

2.已知x与y之间的一组数据：

x0123

ym35.57

已求得关于y与x的线性回归方程y^=2.1x+0.85，则m的值为

A.1B.0.85C.0.7D.0.5

分析：回归直线*样本中心点，故y=4，m+3+5.5+7=16，得m=0.5.

答案：D

3.有甲、乙两个班级进行数学考试，根据大于等于85分为出色，85分以下为非出色统计成绩，得到如下所示的列联表：

出色非出色总计

甲班10b

乙班c30

总计105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩出色的概率为27，则下列说法正确的是

A.列联表中c的值为30，b的值为35

B.列联表中c的值为15，b的值为50

C.依据列联表中的数据，若按95%的靠谱性需要，能觉得“成绩与班级有关系”

D.依据列联表中的数据，若按95%的靠谱性需要，不可以觉得“成绩与班级有关系”

分析：由题意知，成绩出色的学生数是30，成绩非出色的学生数是75，所以c=20，b=45，选项A、B错误.依据列联表中的数据，得到K2=105×10×30-20×45255×50×30×75≈6.109>3.841，因此有95%的把握觉得“成绩与班级有关系”.

答案：C

4.在抽烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

①若K2的观测值满足K2≥6.635，大家有99%的把握觉得抽烟与患肺病有关系，那样在100个抽烟的人中必有99人患有肺病;②从独立性检验可知有99%的把握觉得抽烟与患肺病有关系时，大家说某人抽烟，那样他有99%的可能患有肺病;③从统计量中得知有95%的把握觉得抽烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得判断出现错误.

A.①B.①③C.③D.②

分析：①判断在100人抽烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B;③正确.

答案：C

5.调查了某地若干户家庭的年收入x和年饮食支出y，调查显示年收入x与年饮食支出y具备线性有关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y^=0.254x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元.

分析：解法1、特殊值法.

令x1=1得y^1=0.254+0.321.

令x2=1+1=2得y^2=2×0.254+0.321.

y^2-y^1=0.254.

解法2、由y^1=0.254x1+0.321，

y^2=0.254+0.321，则y^2-y^1=0.254.

答案：0.254