奋斗也就是大家平时所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜所有代价攻克它。为了学习，废寝忘食一点更不是难事，只须你做到了感兴趣。智学网高中三年级频道给大伙收拾的《高三下册数学必学二要点》供大伙参考，欢迎阅读！

1.高三下册数学必学二要点

等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4。

面积公式

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：

S=ch/2=c2/4。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具备所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

2.高三下册数学必学二要点

1.等差数列通项公式

an=a1+d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这个时候，A叫做a与b的等差中项。

有关系：A=÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+++······+[a1+d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+++······+[an-d]②

由①+②得2Sn=++······+=n

∴Sn=n÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n÷2=na1+nd÷2

Sn=dn2÷2+n

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-nd÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=an，S2n+1=an+1

3.高三下册数学必学二要点

1、异面直线的问题

①异面直线概念：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线断定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，大家就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、借助概念架构角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的地方，顶点选在特殊的地方上。

B、证明作出的角即为所求角C、借助三角形来求角

（7）等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那样这两角相等或互补。

（8）空间直线与平面之间的地方关系直线在平面内——有无数个公共点。

三种地方关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

（9）平面与平面之间的地方关系：平行——没公共点；α‖β相交——有一条公共直线。α∩β=b

2、空间中的平行问题

（1）直线与平面平行的断定及其性质

线面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那样这条直线和交线平行。线面平行线线平行

（2）平面与平面平行的断定及其性质

两个平面平行的断定定理

（1）假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那样这两个平面平行

（2）假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那样这两个平面平行。

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，两个平面平行的性质定理

（1）假如两个平面平行，那样某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）

（2）假如两个平行平面都和第三个平面相交，那样它们的交线平行。（面面平行→线线平行）

3、空间中的垂直问题

（1）线线、面面、线面垂直的概念

①两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

②线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

③平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

（2）垂直关系的断定和性质定理

①线面垂直断定定理和性质定理

断定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那样这条直线垂直这个平面。

性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那样这两条直线平行。

②面面垂直的断定定理和性质定理

断定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那样这两个平面互相垂直。

性质定理：假如两个平面互相垂直，那样在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

4、空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为。

②平面的垂线与平面所成的角：规定为。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路像求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依概念重点作射影，由射影概念知重点在于斜线上一点到面的垂线，在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：

（1）斜线上一点到面的垂线；

（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的概念：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那样这两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那样所成的二面角为直二面角

④求二面角的办法

概念法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

4.高三下册数学必学二要点

1.函数的奇偶性

若f是偶函数，那样f=f;

若f是奇函数，0在其概念域内，则f=0;

判断函数奇偶性可用概念的等价形式：f±f=0或≠0);

若所给函数的分析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

复合函数概念域求法：若已知的概念域为[a，b],其复合函数f[g]的概念域由不等式a≤g≤b解出即可;若已知f[g]的概念域为[a,b],求f的概念域，等于x∈[a,b]时，求g的值域的概念域);研究函数的问题必须要注意概念域优先的原则。

复合函数的单调性由“同增异减”断定;

3.函数图像（或方程曲线的对称性）

证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心的对称点仍在图像上;

证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心的对称点仍在C2上，反之亦然;

曲线C1：f=0,关于y=x+a的对称曲线C2的方程为f=0=0);

曲线C1:f=0关于点的对称曲线C2方程为：f=0;

若函数y=f对x∈R时，f=f恒成立，则y=f图像关于直线x=a对称;

函数y=f与y=f的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性

y=f对x∈R时，f=f或f=f恒成立,则y=f是周期为2a的周期函数;

若y=f是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f是周期为2︱a︱的周期函数;

若y=f奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f是周期为4︱a︱的周期函数;

若y=f关于点,对称，则f是周期为2的周期函数;

y=f的图象关于直线x=a,x=b对称，则函数y=f是周期为2的周期函数;

y=f对x∈R时，f=-f=，则y=f是周期为2的周期函数;

5.高三下册数学必学二要点

势必事件：在条件S下，必然会发生的事件，叫相对于条件S的势必事件;

不可能事件：在条件S下，肯定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

确定事件：势必事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

随机事件：在条件S下可能发生也会不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，察看某一事件A是不是出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比率fn=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，假如伴随试验次数的增加，事件A发生的频率fn稳定在某个常数上，把这个常数记作P，称为事件A的概率。

频率与概率有什么区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具备肯定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且伴随试验次数的不断增多，这种摆动幅度愈加小。大家把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数目上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在很多重复试验的首要条件下可以近似地作为这个事件的概率。