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1.高中一年级下册数学复习要点整理 篇一
映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个定义既有共性又有不同,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的定义,应注意如下什么时间:
学会构成函数的三要点,会判断两个函数是不是为同一函数.
学会三种表示法——列表法、分析法、图象法,能根实质问题寻求变量间的函数关系式,尤其是会求分段函数的分析式.
假如y=f,u=g,那样y=f[g]叫做f和g的复合函数,其中g为内函数,f为外函数.
3、求函数y=f的反函数的一般步骤:
确定原函数的值域,也就是反函数的概念域;
由y=f的分析式求出x=f-1;
将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1,并注明概念域.
注意
①对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一块.
②熟知的应用,求f-1的值,合理借助这个结论,可以防止求反函数的过程,从而简化运算.
2.高中一年级下册数学复习要点整理 篇二
1、棱柱
棱柱的概念:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这类面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
侧棱都相等,侧面是平行四边形
两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
2、棱锥
棱锥的概念:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这类面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质:
侧棱交于一点。侧面都是三角形
平行于底面的截面与底面是一样的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
3、正棱锥
正棱锥的概念:假如一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,如此的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质:
各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
3.高中一年级下册数学复习要点整理 篇三
函数的定义
函数的定义:设A、B是非空的数集,假如根据某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f和它对应,那样就称f:A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f,x∈A.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的概念域;
与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f|x∈A}叫做函数的值域.
函数的三要点:概念域、值域、对应法则
函数的表示办法:
分析法:明确函数的概念域
图想像:确定函数图像是不是连线,函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。
列表法:选取的自变量要有代表性,可以反应概念域的特点。
4.高中一年级下册数学复习要点整理 篇四
概念:
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,大家规定它的倾斜角为0度。
范围:
倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
理解:
注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;
规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
意义:
①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同,未必表示同一条直线。
公式:
k=tanα
k>0时α∈
k<0时α∈
k=0时α=0°
当α=90°时k没有
ax+by+c=0倾斜角为A,则tanA=-a/b,A=arctan
当a≠0时,倾斜角为90度,即与X轴垂直
5.高中一年级下册数学复习要点整理 篇五
复数概念
大家把形如a+bi的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数表达式
虚数是与任何事物没联系的,是绝对的,所以符合的表达式为:
a=a+ia为实部,i为虚部
复数运算法则
加法法则:+=+i;
减法法则:-=+i;
乘法法则:·=+i;
除法法则:/=[/]+[/]i.
比如:[+]-[+i]=0,终结果还是0,也就在数字中没复数的存在。[+]-[+i]=z是一个函数。
复数与几何
①几何形式
复数z=a+bi被复平面上的点z确定。这种形式使复数的问题可以借用图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式
复数z=a+bi用一个以原点O为起点,点Z为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到适合的几何讲解。
③三角形式
复数z=a+bi化为三角形式