专题1、抽象函数容易见到题型解法
总章——抽象函数的考察范围及种类
抽象函数是指没给出函数的具体分析式,只给出了一些体现函数特点的式子的一类函数。因为抽象函数表现形式的抽象性,使得这种问题成为函数内容的难题之1、抽象性较强,灵活性大,解抽象函数要紧的一点要抓住函数中的某些性质,通过局部性质或图象的局部特点,借助常规数学思想办法(如化归法、数形结合法等),如此就能突破“抽象”带来的困难,做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特点进行察看、剖析、类比和联想,探寻具体的函数模型,再由具体函数模型的图象和性质来指导大家解决抽象函数问题的办法。容易见到的特殊模型:
1、概念域问题 --------多为简单函数与复合函数的概念域互求。
例1.若函数y = f(x)的概念域是[-2,2],则函数y = f(x+1)+f(x-1)的概念域为
1x1 。
解:f的概念域是2,2,意思是凡被f用途的对象都在2,2 中。
评析:已知f的概念域是A,求fx的概念域问题,等于解内函数x的不等式问题。