不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。智学网高中一年级频道为正在拼搏的你整理了《人教版高中一年级必学一数学教材》，期望对你有帮助！

教学目的：

知道集合、元素的定义，领会集合中元素的三个特点;

理解元素与集合的"是"和"不是"关系;

学会常用数集及其记法;

教学重点：学会集合的基本定义;

教学难题：元素与集合的关系;

教学过程：

1、引入课题

军训前学校公告：中秋节8点，高一在体育馆集合进行军训动员;试问这个公告的对象是全体的高中一年级学生还是个别学生?

在这里，集合是大家常见的一个词汇，大家有兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，大家将学习一个新的定义--集合，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

2、新课教学

集合的有关定义

1.集合理论开创者康托尔称集合为一些确定的、不一样的东西的全体，大家能意识到这类东西，并且能判断一个给定的东西是不是是这个总体。

2.一般地，大家把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。

3.考虑1：判断以下元素的全体是不是组成集合，并说明理由：

大于3小于11的偶数;

国内的小河流;

非负奇数;

方程的解;

某校2007级新生;

血压非常高的人;

的数学家;

平面直角坐标系内所有第三象限的点

全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而解说下面的问题。

4.关于集合的元素的特点

确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。

互异性：一个给定集合中的元素，指是这个集合的互不相同的个体，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系;

假如a是集合A的元素，就说a是A，记作：a∈A

假如a不是集合A的元素，就说a不是A，记作：aA

比如，大家A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

4A，等等。

6.集合与元素的字母表示：集合一般用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常见的数集及记法：

非负整数集，记作N;

正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R;

例题解说：

例1.用"∈"或""符号填空：

8N;0N;

-3Z;Q;

设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。

课堂训练：

课本P5训练1;

总结小结：

本节课从实例入手，很自然贴切地引出集合与集合的定义，并且结合实例对集合的定义作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

作业布置：

1.习题1.1，第1-2题;

2.预习集合的表示办法。

重点难题教学：

1.正确理解映射的定义;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的概念域和值域。

1、教学过程：

1.使学生熟练学会函数的定义和映射的概念;

2.使学生可以依据已知条件求出函数的概念域和值域;3.使学生学会函数的三种表示办法。

2、教学内容：

1.函数的概念

设A、B是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数fx和它对应，那样称:fAB为从集合A到集合B的一个函数，记作：

,yfxxA

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作概念域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}fxxA叫值域。显然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g”;

②函数符号“y=f”中的f表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要点概念域、对应关系和值域。

3、映射的概念

设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那样就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4.区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为;

5.函数的三种表示办法①分析法②列表法③图像法