进入到高中一年级阶段，大伙的学习重压都是呈直线上升的，因此平常的积累也看上去非常重要，智学网高中一年级频道为大伙整理了《人教版高中一年级数学要点必学1、一次函数》期望大伙能谨记呦！！

1、概念与概念式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比率函数。

即：y=kx（k为常数，k≠0）

2、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比率，比值为k

即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

3、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像仅需了解2点，并连成直线即可。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标一直（0，b)，与x轴一直交于（-b/k，0）正比率函数的图像一直过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过1、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过2、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过1、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过3、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比率函数的图像。

这个时候，当k＞0时，直线只通过1、三象限；当k＜0时，直线只通过2、四象限。

4、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫分析式）为y=kx+b。

（2）由于在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

5、一次函数在日常的应用：

1.当时间t肯定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

6、常用公式：（不全，期望有人补充）

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√^2+^2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）