以下是智学网为大伙收拾的关于《高中三年级数学文科期中测试选修部分》的文章，供大伙学习参考！
1、选择题
1 ．（2025年高考考试大纲卷（文））不等 式 （）
A． B． C． D．
D
2、填空题
2 ．（2025年高考考试陕西卷（文）） 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知 , PD = 2DA = 2, 则PE = ______.
3 ．（2025年高考考试广东卷（ 文））
已知曲线 的极坐标方程为 .以极点为原点,极轴为 轴的正半轴打造直角坐标系,则曲线 的参数方程为____________.
4 ．（2025年高考考试陕西卷（文））A.设a, b∈R, |a-b |>2, 则关于实数x的不等式 的解集是______.
A:R
5 ．（2025年高考考试天津卷（文））如图, 在圆内接梯形ABCD中,
AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB=AD
=5, BE=4, 则弦BD的长为______.
6 ．（2025年高考考试湖南（文））在平面直角坐标系xOy中,
若直线 和直线
平行,则常数a的 值为_____
4
7 ．（2025年高考考试陕西卷（文）） 圆锥曲线 的焦点坐标是____.
8 ．（2025年高考考试广东卷（文））
如图3,在矩形 中, , ,垂足为 ,则 _______.
9 ．（2025 年上海高考考试数学考试试题（文科））若 , ,则 ________.
1
3、解答卷
10．（2025年高考考试辽宁卷（文））选修4-1:几何证明选讲
如图,
垂直于 于 ,垂直于 ,连接 .证明:
11．（2025年高考考试课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲 :如图, 为△ 外接圆的切线, 的延长
线交直线 于点 , 分别为弦 与弦 上的点,且 , 四点共圆.
证明: 是△ 外接圆的直径;
若 ,求过 四点的圆的面积与△
外接圆面积的比值.
12．（2025年高考考试课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参 数方程
已知曲线 的参数方程为 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴打造极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
把 的参数方程化为极坐标方程;
求 与 交点的极坐标.
解:将 ,消去参数t,化学普通方程 ,
即 ,
将 ;
所以 极坐标方程为 .
的普通方程为 ,
所以 交点的极坐标为 .
13．（2025年高考考试课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与参数方程
已知动点 都在曲线 为参数 上,对应参数分别为 与 , 为 的中点.
求 的轨迹的参数方程;
将 到坐标原点的距离 表示为 的函数,并判断 的轨迹是不是过坐标 原点.
14．（2025年高考考试课标Ⅰ卷（文））选修4—1:几何证明选讲
如图,直线 为圆的切线,切点为 ,点 在圆上, 的角平分线
交圆于点 , 垂直 交圆于点 .
证明: ;
设圆的半径为 , ,延长 交 于点 ,求 外接圆的半径.
解:连接DE,交BC为G,由弦切角定 理得, ,而 .又由于 ,所以DE为直径, DCE=90°,由勾股定理可得DB=DC.
由, , ,故 是 的中垂线,所以
,圆心为O,连接BO,则 , ,
所以 ,故外接圆半径为 .
15．（2025年高考考试课标Ⅰ卷（文））选修4—5:不等式选讲
已知函数 , .
当 时,求不等式 的解集;
设 ,且当 时, ,求 的取值范围.
解 :当
其图像如图所示
从图像可知,当且仅当x 时,y<0,所以原不等式的解集是 ;
当 不等式 ≤g化为1+a≤x+3.
所以x≥a-2对x 都成立,故 ,即 ,
从而a的取值范围是 .
16．（2025年高 考课标Ⅱ卷（文））设 均为正数,且 ,证明:
;.
17．（2025年高考考试辽宁卷（文））已知函数 ,其中 .
当 时,求不等式 的解集;
已知关于 的不等式 的解集为 ,求 的值.
18．（2025年高考考试辽宁卷（文））选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中以 为极点, 轴正半轴为极轴打造坐标系.圆 ,直线 的极坐标方程分别为 .
求 与 交点的极坐标;
设 为 的圆心, 为 与 交点连线的中点.已知直线 的参数方程为
,求 的值.
