第一章 三角函数
abc
2R2R
b
)
推论：a:b:csinA:sinB:sinC 变形：b2RsinB2R
b2c2a2
cosplayA 2bc
二．余弦定理： a2b2c22bccosplayA
a2c2b2
cosplayB b2a2c22accosplayB2ac
a2b2c2c2a2b22abcosplayC cosplayC
2ab
三．三角形面积公式：SABC
111
bcsinAacsinBabsinC, 222
第二章 数列
一．等差数列： 1.概念：an+1-an=d
2.通项公式：ana1n1d或anamnmd
3.求和公式:Sn
n1n2
na1
nn1d 2
4.重要程度质mn
二．等比数列：1.概念：
pqamanapaq
Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等差数列
an1
q an
n1
nm
2.通项公式：ana1q或anamq3
.求和公式: Snna1（ ,q1）
a1a1anq
Snq1）
1q1q
4.重要程度质（1）m+n=
三．数列求和办法总结：
p+qaman=apaq
Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等比数列
1.等差等比数列求和可使用求和公式.
2.非等差等比数列可考虑 ,等转化为等差或等比数列再求和, 若不可以转化为等差或等比数列则使用求和.
注意:若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。
若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,使用. 过程:乘公比再两式错位相减
若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的办法为. 容易见到的拆项公式:
1.
1111
= 3.
22n-12n+1 15.=
n+n+1
111
=- 1 1 1 1
2.=nnn+1nknn+k
4.
1111
=[-]
n2n
4、数列求通项公式办法总结:
1.找规律 2.为等差等比 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式an=4. 叠加法 5.叠乘法等
S1
S-Sn≥2n-1n
第三章：不等式
2
2
一．解一元二次不等式三部曲1.化不等式为标准式ax+bx+c>0或 ax+bx+c
3.依据图象写出不等式的解集.
特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间
2、分式不等式的求解通法：
（1）标准化：①右侧化零，②系数化正.
（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）
f 1>0fg>0 g
f ≥0fg≥0且g≠0
g
ff
（3≥a-a≥0，再通分
gg 3、二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面地区用口诀：同上异下 （注意：包括边界直线用实线，不然用虚线）
常见的解分式不等式的同解变形法则为
4、线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，解，最值）答.
a+b
≥a≥0,b≥0)
（当且仅当a=b时，等号成立）5、基本不等式
：
旧常识回顾：1.求方程ax+bx+c=0的根办法：
（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。
2
（2）求根公式：x1，2
-b± =
2a
2
0a≠0)的两根，则有x1+x2=-2．韦达定理：若x1,x2是方程ax+bx+c=（
M
3．对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=logaN logaMN=NlogaM（M.>0,N>0）
bc
,x1x2= aa
