高中三年级学生非常快就会面临继续学业或事业的选择。面对要紧的生活选择，是不是考虑了解了？这对于没社会经验的学生来讲，无疑是个困难的选择。怎么样度过这要紧又紧张的一年，大家可以从提升学习效率来着手！智学网高中三年级频道为各位同学整理了《高三数学必学五要点汇总》，期望你好好学习，圆金色6月梦！
1.高三数学必学五要点汇总
乘法与因式分解
a2-b2=
a3+b3=
a3-b3=
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√/2a-b-b+√/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理
辨别式
b2-4a=0注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0注:方程有一个实根
b2-4ac<0注:方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin=sinAcosplayB+cosplayAsinB
sin=sinAcosplayB-sinBcosplayA
cosplay=cosplayAcosplayB-sinAsinB
cosplay=cosplayAcosplayB+sinAsinB
tan=/
tan=/
ctg=/
ctg=/
倍角公式
tan2A=2tanA/
ctg2A=/2ctga
cosplay2a=cosplay2a-sin2a=2cosplay2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin=√/2)
sin=-√/2)
cosplay=√/2)
cosplay=-√/2)
tan=√/)
tan=-√/)
ctg=√/)
ctg=-√/)
和差化积公式
2sinAcosplayB=sin+sin
2cosplayAsinB=sin-sin
2cosplayAcosplayB=cosplay-sin
-2sinAsinB=cosplay-cosplay
sinA+sinB=2sin/2)cosplay/2
cosplayA+cosplayB=2cosplay/2)sin/2)
tanA+tanB=sin/cosplayAcosplayB
tanA-tanB=sin/cosplayAcosplayB
ctgA+ctgBsin/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin/sinAsinB
2.高三数学必学五要点汇总
一个推导
借助错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减得Sn=a1-a1qn，∴Sn=.
两个防范
由an+1=qan，q≠0并不可以立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
在运用等比数列的前n项和公式时，需要注意对q=1与q≠1分类讨论，预防因忽视q=1这一特殊情形致使解题失误.
三种办法
等比数列的判断办法有：
概念法：若an+1/an=q或an/an-1=q，则{an}是等比数列.
中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2，则数列{an}是等比数列.
通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn，则{an}是等比数列.
注：前两种办法也可用来证明一个数列为等比数列.
3.高三数学必学五要点汇总
函数的分析式与概念域
1、函数及其概念域是不可分割的整体，没概念域的函数是没有的，因此，要正确地写出函数的分析式，需要是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的概念域。求函数的概念域一般有三类型型：
（1）有时一个函数源于一个实质问题，这个时候自变量x有实质意义，求概念域要结合实质意义考虑；
（2）已知一个函数的分析式求其概念域，只须使分析式有意义即可。如：
①分式的分母不能为零；
②偶次方根的被开方数不小于零；
③对数函数的真数需要大于零；
④指数函数和对数函数的底数需要大于零且不等于1；
⑤三角函数中的正切函数y=tanx（x∈R，且k∈Z），余切函数y=cotx（x∈R，x≠kπ，k∈Z）等。
应注意，一个函数的分析式由几部分组成时，概念域为各部分有意义的自变量取值的公共部分（即交集）。
（3）已知一个函数的概念域，求另一个函数的概念域，主要考虑概念域的深刻含义即可。
已知f（x）的概念域是[a，b]，求f[g（x）]的概念域是指满足a≤g（x）≤b的x的取值范围，而已知f[g（x）]的概念域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f（x）的概念域，即g（x）的值域。
2、求函数的分析式一般有四种状况。
（1）依据某实质问题需打造一种函数关系时，需要引入适合的变量，依据数学的有关常识寻求函数的分析式。
（2）有时题设给出函数特点，求函数的分析式，可使用待定系数法。譬如函数是一次函数，可设f（x）=ax+b（a≠0），其中a，b为待定系数，依据题设条件，列出方程组，求出a，b即可。
（3）若题设给出复合函数f[g（x）]的表达式时，可用换元法求函数f（x）的表达式，这个时候需要求出g（x）的值域，这等于求函数的概念域。
（4）若已知f（x）满足某个等式，这个等式除f（x）是未知量外，还出现其他未知量（如f（—x），等），需要依据已知等式，再架构其他等式组成方程组，借助解方程组法求出f（x）的表达式。
4.高三数学必学五要点汇总
1、集合的定义
集合是数学中最原始的不概念的定义，只能给出，描述性说明：某些拟定的且不一样的对象集合在一块就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合一般用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以如此描述：具备某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系元素与集合的关系有是和不是两种：元素a是集合A，记做a∈A;元素a不是集合A，记做aA。
3、集合中元素的特质
确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。比如A={0,1,3,4},可知0∈A，6A。
互异性：“集合张的元素需要是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不一样的”。
无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科依据他含有些元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有些三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，大家把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{xR|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写便捷，大家规定容易见到的数集用特定的字母表示，下面是几种容易见到的数集表示办法，请牢记。
全体非负整数的集合一般简称非负整数集，记做N。
非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N或N+。
全体整数的集合一般简称为整数集Z。
全体有理数的集合一般简称为有理数集，记做Q。
全体实数的集合一般简称为实数集，记做R。
5.高三数学必学五要点汇总
1.“包括”关系—子集
注意：有两种可能
A是B的一部分，
A与B是同一集合。
反之:集合A不包括于集合B,或集合B不包括集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系
实例：设A={_2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，大家就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB
③假如AíB,BíC,那样AíC
④假如AíB同时BíA那样A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
