漫长的学习生涯中，同学们对要点应该都很熟悉吧？要点就是学会某个问题/常识的学习要素。智学网为各位同学整理了《高中一年级下册数学第一章要点汇总》，期望对你的学习有所帮助！
1.高中一年级下册数学第一章要点汇总 篇一
函数的值域取决于概念域和对应法则，不论使用何种办法求函数值域都应先考虑其概念域，求函数值域常用办法如下：
直接法：亦称察看法，对于结构较为简单的函数，可由函数的分析式应用不等式的性质，直接察看得出函数的值域.
换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数分析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.
反函数法：借助函数f与其反函数f-1的概念域和值域间的关系，通过求反函数的概念域而得到原函数的值域，形如的函数值域可使用此法求得.
配办法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配办法.
不等式法求值域：借助基本不等式a+b≥[a，b∈]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等方法.
辨别式法：把y=f变形为关于x的一元二次方程，借助“△≥0”求值域.其题型特点是分析式中含有根式或分式.
借助函数的单调性求值域：当能确定函数在其概念域上的单调性，可使用单调性法求出函数的值域.
数形结合法求函数的值域：借助函数所表示的几何意义，借用于几何办法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.
2.高中一年级下册数学第一章要点汇总 篇二
圆的方程概念：
圆的规范方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只须求出a、b、r，这个时候圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的地方关系：
1、直线和圆地方关系的断定
办法一是方程的看法，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，借助辨别式Δ来讨论地方关系。
办法二是几何的看法，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
2、直线和圆相切，这种问题主如果求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种状况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种状况。
3、直线和圆相交，这种问题主如果求弦长与弦的中点问题。
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径；
⑵过切点的半径垂直于切线；
⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点；
⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心；
当一条直线满足
（1）过圆心；
（2）过切点；
（3）垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的断定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
3.高中一年级下册数学第一章要点汇总 篇三
1.多面体的结构特点
棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。
2.旋转体的结构特点
圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包含正视图、侧视图、俯瞰图。
三视图的长度特点：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯瞰图一样长，侧视图和俯瞰图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，应该注意实、虚线的画法。
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。
4.高中一年级下册数学第一章要点汇总 篇四
求函数值域的办法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f的取值范围，合适于简单的复合函数;
②换元法：借助换元法将函数转化为二次函数求值域，合适根式内外皆为一次式;
③辨别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;合适分母为二次且∈R的分式;
④离别常数：合适分子分母皆为一次式;
⑤单调性法：借助函数的单调性求值域;
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;
⑦借助对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主如果含绝对值函数
5.高中一年级下册数学第一章要点汇总 篇五
幂函数
概念：
形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
概念域和值域：
当a为不一样的数值时，幂函数的概念域的不同状况如下：假如a为任意实数，则函数的概念域为大于0的所有实数；假如a为负数，则x一定不可以为0，不过这个时候函数的概念域还需要根[据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不可以小于0，这个时候函数的概念域为大于0的所有实数；假如同时q为奇数，则函数的概念域为不等于0的所有实数。当x为不一样的数值时，幂函数的值域的不同状况如下：在x大于0时，函数的值域一直大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来讨论各自的特质：
第一大家了解假如a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），假如q是奇数，函数的概念域是R，假如q是偶数，函数的概念域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的概念域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所遭到的限制源自两点，一是大概作为分母而不可以是0，一是大概在偶数次的根号下而不可以为负数，那样大家就能了解：
排除去为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；
排除去为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不可以是偶数；
排除去为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不可以是负数。
