进入高中后，不少新生有如此的心理落差，比自己成绩出色的大有人在，极少有人注意到我们的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但应尽快进入学习状况。智学网高中一年级频道为正在好好学习的你整理了《高中一年级下册数学必学五要点》，期望对你有帮助！
1.高中一年级下册数学必学五要点
1.数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表目前其概念域和值域上。数列可以看作一个概念域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不可以省略。
②用函数的看法认识数列是要紧的思想办法，通常情况下函数有三种表示办法，数列也不例外，一般也有三种表示办法：a.列表法;b。图像法;c.分析法。其中分析法包含以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数可能没有分析式，同样数列也并不是都有通项公式。
2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
数列通项公式的特征：
有的数列的通项公式可以有不同形式，即不。
有的数列没通项公式。
3.递推公式：假如数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那样这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列递推公式特征：
有的数列的递推公式可以有不同形式，即不。
有的数列没递推公式。
有递推公式可能没有通项公式。
注：数列中的项需要是数，它可以是实数，也可以是复数。
2.高中一年级下册数学必学五要点
1.等比中项
假如在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那样G叫做a与b的等比中项。
有关系：
注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。
2.等比数列通项公式
an=a1*q’
an=Sn-S
前n项和
当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1/=/
当q=1时，等比数列的前n项和的公式为
Sn=na1
3.等比数列前n项和与通项的关系
an=a1=s1
an=sn-s
4.等比数列性质
若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;
在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
从等比数列的概念、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}
等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=2n-1，π2n+1=2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数架构幂Can，则是等比数列。在这个意义下，大家说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
等比数列前n项之和Sn=a1/
任意两项am，an的关系为an=am·q’
在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
3.高中一年级下册数学必学五要点
差数列的基本性质
⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.
⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.
⑶若{a}、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}也是等差数列.
⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具备一般性.
⑸、一般地,假如l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…,那样当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd.
⑺假如{a}是等差数列,公差为d,那样,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.
⑻在等差数列中,从第一项起,每一项都是它前后两项的等差中项.
⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当dm),则s=.
⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点均在直线y=x+上.
⑺记等差数列{a}的前n项和为s.①若a>0,公差d0,则当a≤0且a≥0时,s最小.
等比数列的基本性质
⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q.
⑵对任何m、n,在等比数列{a}中有：a=a·q,特别地,当m=1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具备常见性.
⑶一般地,假如t,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…,那样当{a}为等比数列时,有：a.a.a.…=a.a.a.…..
⑷若{a}是公比为q的等比数列,则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列,其公比分别为|q|}、{q}、{q}、{}.
⑸假如{a}是等比数列,公比为q,那样,a,a,a,…,a,…是以q为公比的等比数列.
⑹假如{a}是等比数列,那样对任意在n,都有a·a=a·q>0.
⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.
4.高中一年级下册数学必学五要点
1.等差数列通项公式
an=a1+d
n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn-Sn-1
an=kn+b推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
2.等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这个时候，A叫做a与b的等差中项。
有关系：A=÷2
3.前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+++······+[a1+d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+++······+[an-d]②
由①+②得2Sn=++······+=n
∴Sn=n÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=n÷2=na1+nd÷2
Sn=dn2÷2+n
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-nd÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=an，S2n+1=an+1
5.高中一年级下册数学必学五要点
1.列举法：假如一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“｛｝”内表示这个集合，比如，由两个元素0，1构成的集合可表示为｛0，1｝.
有的集合的元素较多，元素的排列又呈现肯定的规律，在不致于发生误解的状况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
比如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为｛0，1，2，3，…，100｝.
无限集有时也用上述的列举法表示，比如，自然数集N可表示为｛1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一种更有效地描述集合的办法，是用集合中元素的特点性质来描述。
比如：正偶数构成的集合，它的每个元素都具备性质：“能被2整除，且大于0”
而这个集合外的其他元素都不具备这种性质，因此，大家可以用上述性质把正偶数集合表示为
｛x∈R│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括号内竖线左侧的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右侧写出只有集合内的元素x才具备的性质。
一般地，假如在集合I中，是集合A的任意一个元素x都具备性质p,而不是集合A的元素都不具备的性质p，则性质p叫做集合A的一个特点性质。于是，集合A可以用它的性质p描述为｛x∈I│p｝
它表示集合A是由集合I中具备性质p的所有元素构成的，这种表示集合的办法，叫做特点性质描述法，简称描述法。
比如：集合A=｛x∈R│x2-1=0｝的特点是X2-1=0
