多元函数微分学

1.常识范围

多元函数

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的定义

偏导数与全微分

偏导数 全微分 二阶偏导数

复合函数的偏导数

隐函数的偏导数

二元函数的无条件极值与条件极值

2.需要

知道多元函数的定义、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及概念域。知道二元函数的极限与连续定义。

理解偏导数定义，知道偏导数的几何意义，知道全微分定义，知道全微分存在的必要条件与充分条件。

学会二元函数的1、二阶偏导数计算办法。

学会复合函数一阶偏导数的求法。

会求二元函数的全微分。

学会由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算办法。

会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

二重积分

1.常识范围

二重积分的定义

二重积分的概念二重积分的几何意义

二重积分的性质

二重积分的计算

二重积分的应用

2.需要

理解二重积分的定义及其性质。

学会二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算办法。

会用二重积分解决简单的应用问题。