上海电力大学2022年硕士研究生入学初试《概率论与数理统计》课程考试概要
参考书目：
① 盛骤等编，《概率论与数理统计》，北京：高等教育出版社，2008年;
② 黄建雄等编，《概率论与数理统计》，北京：中国物资出版社，2009。
1、复习总体需要
需要学生对概率论与数理统计的基本定义和理论能正确理解，并对有关常识具备肯定的剖析运算能力和应用能力。概率论部分约占50%，数理统计部分约占50%。
2、复习内容
概率论部分
1. 随机事件及其概率
考试内容：
随机试验，样本空间，随机事件及其事件之间的关系与运算，概率的基本性质，古典概型，几何概型，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性。
报考条件：
知道随机试验，样本空间，随机事件，事件的关系与运算;
理解事件的概率，学会概率的公理化及其性质，会计算古典概型，学会概率的乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式;
理解事件的相互独立性，及在概率运算中的应用。
2. 随机变量及其分布
考试内容：
随机变量及其概率分布的定义与性质，离散型随机变量及其概率分布的定义，连续型随机变量及其概率分布的定义，泊松定理的结论和应用条件。
报考条件：
理解随机变量的定义，分布函数的定义和性质;
学会离散型随机变量及其分布：0-1分布，二项分布，超几何分布，泊松分布，
泊松定理及其应用;
学会连续型随机变量及其概率密度，均匀分布，指数分布，正态分布，正态分布的规范化。
理解随机变量函数的分布并会求解，离散型和连续型。
3. 多维随机变量及其分布
考试内容：
二维随机变量的定义，二维随机变量的联合分布的定义及性质，随机变量的独立性及不有关的定义，二维正态分布的概率密度，离散型联合概率分布，边缘分布，条件分布，随机变量相互独立的条件，连续型联合概率密度，边缘密度，条件密度，随机变量相互独立的条件。
报考条件：
理解二维随机变量及多维随机变量表示的事件;
学会二维离散型随机变量：分布律，边缘分布律，条件分布律，随机变量的相互独立性，二维离散型随机变量函数的分布律;
学会二维连续型随机变量：联合概率密度，边缘分布，条件分布，随机变量的相互独立性及二维正态分布，二维均匀分布;
学会随机变量函数的分布：两随机变量和的分布，两随机变量商的分布，相互独立的随机变量最大值和最小值函数的分布。
4. 随机变量的数字特点
考试内容：
随机变量的数字特点：数学期望，方差，标准差，矩，协方差，有关系数的定义与性质，切比雪夫不等式，矩。
报考条件：
学会随机变量的数字特点：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、有关系数的定义和性质;
学会求随机变量函数的数字特点的办法;
借助切比雪夫不等式估计某些事件的概率。
5. 大数定律与中心极限定理
考试内容：
随机变量的各种收敛概念及其相互关系，大数定律，中心极限定理，概率母函数与特点函数。
报考条件：
学会概率母函数与特点函数的基本性质，可以计算容易见到随机变量的概率母函数与特点函数;
知道随机变量的各种收敛概念，知道收敛之间的关系，学会切比雪夫大数定律，辛钦大数定律和伯努利大数定律;
学会独立同分布的列维-林德伯格中心极限定理，和德莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
数理统计部分
1. 估计理论
考试内容：
卡方分布，T分布，F分布的概念及其性质;点估计，最大似然估计和矩估计;区间估计，正态总体均值与方差的区间估计，单侧置信区间;经验分布函数。
报考条件：
熟练学会探寻参数点估计的常用办法：矩估计法，很大似然估计法;
学会估计量的评选标准：无偏性，有效性，相合性;
学会正态分布下置信区间的架构办法，熟知要紧的统计分布。
2. 假设检验
考试内容：
假设检验的思想，两类错误，正态总体均值与方差的假设检验，单参数情形的假设检验，拟合优度检验。
报考条件：
熟知检验问题的背景，学会效果函数，两类错误等基本定义;
正态总体均值和方差的假设检验：单个总体均值的检验，两个正态总体均值差的检验;
分布拟合检验。
3. 回归剖析与方差剖析
考试内容：
线性模型，一元线性回归，最小二乘法，残差，线性模型的参数估计和假设检验，单原因方差剖析。
报考条件：
正确理解回归剖析的思想，知道回归剖析的应用意义;
熟练用最小二乘法解决线性模型中参数估计问题;
可以解决简单的一元线性回归参数的假设检验问题;
学会单原因方差剖析。
