2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，下面全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研记者收拾的“2020年华侨大学813高等代数硕士研究生入学考试概要”有关内容，以供各位考生参考。

1、考试形式与试题结构

试题满分值及考试时间

本试题满分为150分，考试时间为180分钟。

答卷方法

答卷方法为闭卷、笔试。试题由考试试题和答卷纸组成答案须写在答卷纸相应的地方上。

试题内容结构

考试内容主要包含矩阵理论，包括行列式、矩阵的相抵、相似、合同分类线性方程组线性空间线性映射多项式。

试题题型结构

1.计算题，共4-6道

2.证明题，共5-7道。

2、考查目的

课程考试的目的在于测试考生对于《高等代数》的基本定义、入门知识、基础办法的学会状况与综合运用代数方法研究代数对象的结构和表示的能力。

3、考查范围或考试内容概要

第一部分 矩阵理论

1. 矩阵的行列式

行列式的概念与计算拉普拉斯定理范德蒙德行列式

2. 矩阵的运算

矩阵的乘法的基本性质，包含乘法与迹、转置、行列式的关系可逆矩阵的性质与计算

3. 矩阵的相抵分类

初等变换矩阵秩的概念及性质矩阵相抵的充要条件

4. 矩阵的相似分类

矩阵的特点值与特点向量一样的不变量特点多项式与极小多项式矩阵可对角化正交矩阵与正交相似斯密特正交化过程计算复矩阵的约当标准形

5. 矩阵的合同分类

二次型的规范形和规范形实二次型的惯性定理正定矩阵

第二部分 线性方程组

1. 向量组

向量的线性关系向量组的很大线性无关组与秩

2. 线性方程组

高斯消元法线性方程组解的结构克莱姆法则

第三部分 线性空间

1. 一般线性空间

线性空间的公理概念线性空间的基与维数线性空间的同构子空间的维数定理子空间的直和

2. 具备几何结构的线性空间

欧式空间柯西不等式斯密特正交化与标准正交基

第四部分 线性映射

1. 线性映射与矩阵的关系

线性映射的基本性质线性映射在不同基下的矩阵双线性映射的度量矩阵

2. 线性映射的结构

线性映射的维数定理线性变换的不变子空间

3. 线性映射与矩阵相似分类的进一步联系

Jordan 标准形对应的不变子空间分解Jordan-Chevalley分解定理

第五部分 多项式

1. 多项式的基本性质

多项式的度带余除法最大公因式互素

2. 多项式的结构

唯一分解定理重因式与重根多项式函数

3. 不可约多项式

代数基本定理实数域上的不可约多项式本原多项式的唯一分解定理艾森斯坦辨别法整系数多项式的有理根

4、参考教程或主要参考书：

《高等代数》，林亚南 编著，高等教育出版社，2013年.

以上是中公考研记者收拾的“2020年华侨大学813高等代数硕士研究生入学考试概要”有关内容，期望能对大伙复习有帮助， 为大伙的考研梦想帮助！

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