2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，下面全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研记者收拾的“2020年哈尔滨工业大学831高等代数硕士研究生入学考试考哪几科大纲”有关内容，以供各位考生参考。

1、报考条件：

1)需要考生熟练撑握数学剖析的基本定义、基本理论和基本办法。

2)需要考生具备严格的数学论证能力、举反例能力和基本计算能力。

3)需要考生知道数学剖析中的基本定义、理论、办法的实质来源和历史背景，了解它们的几何意义和物理意义，初步拥有应用数学剖析解决实质问题能力。

2、考试内容：

1) 极限和连续

a.熟练学会数列极限与函数极限的定义，包含数列的上、下极限和函数的左、右极限。

b.学会极限的性质及四则运算性质，特别要可以熟练运用两面夹原理和两个特殊极限。

c.熟练学会实数系的基本定理：区间套定理，确界存在定理，单调有界原理，Bolzano-Weierstrass定理，Heine-Borel有限覆盖定理，Cauchy收敛准则并理解相互关系。

d.熟练学会函数连续性的定义及有关的不连续点种类。可以运用函数连续的四则运算与复合运算性质与相对应的无穷小量的性质并理解两者的相互关系。

e.熟练学会闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理和Contor定理。

2) 一元函数微分学

a.理解导数和微分的定义及其相互关系，理解导数的几何意义和物理意义，理解函数可导性与连续性之间的关系。

b.熟练学会函数导数与微分的运算法则，包含高介导数的运算法则，会求分段函数的导数。

c.熟练学会Rolle中值定理，Lagrange中值定理和平共处Cauchy中值定理与Taylor公式。

d.可以用导数研究函数的单调性、极值，最值和凸凹性。

e.学会用L’Hospital法则求不定式极限的办法。

3) 一元函数积分学

a.理解不定积分的定义。学会不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法，会求有理函数、三角有理函数和简单元理函数的积分。

b.学会定积分的定义，包含Darboux和，上、下积分及可积条件与可积函数类。

c.学会定积分的性质，熟练学会微积分基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法。

d.学会用定积分表达和计算一些几何量与物理量。

e.理解广义积分的定义。熟练学会判断广义积分收敛的比较辨别法，Abel辨别法和Dirichlet辨别法其中包含积分第二中值定理。

4) 无穷级数

a.理解数项级数敛散性的定义，学会数项级数的基本性质。

b.熟练学会正项级数敛散的要条件，比较辨别法，Cauchy辨别法，D’Alembert辨别法与积分辨别法。

c.熟练学会任意项级数绝对收敛与条件收敛的定义及其相互关系。熟练学会交错级数的Leibnitz辨别法。学会绝对收敛级数的性质。

d.熟练学会函数项级数一致收敛性的定义与判断一致收敛性的Weierstrass辨别法。Abel辨别法和Dirichlet辨别法。熟练学会一致收敛级数的性质。

e.学会幂级数及其收敛半径的定义，包含Cauchy-Hadamard定理和Abel第肯定理。

f.熟练学会幂级数的性质。可以将函数展开为幂级数。知道Weierstrass逼近定理。

g.知道Fourier级数的定义与性质与敛散性的辨别法。

5) 多元函数微分学与积分学

a.理解多元函数极限与连续性，偏导数和全微分的定义，会求多元函数的偏导数与全微分。

b.学会隐函数存在定理。

c.会求多元函数极值和无条件极值，知道偏导数的几何应用。

d.学会重积分、曲线积分和曲面积分的定义与计算。

e.熟练学会Gauss公式、Green公式和Stoks公式及其应用。

6) 含参变量积分

a.知道含参变量常义积分的定义与性质。

b.学会含参变量广义积分的一致收敛性的定义及其辨别法。学会一致收敛的含参变量广义积分的性质。

3、试题结构：

1) 考试时间：180分钟，满分：150分

2) 题型结构

a: 论证与举反例

b: 基本计算

4、参考书目：

1.《数学剖析》，复旦大学习数学系编，高等教育出版社，2007年，第二版

2.《数学剖析习题集》，北京大学习数学系编，高等教育出版社。

以上是中公考研记者收拾的“2020年哈尔滨工业大学831高等代数硕士研究生入学考试考哪几科大纲”有关内容，期望能对大伙复习有帮助， 为大伙的考研梦想帮助！

推荐阅读》》》

全国各省市院校2020年硕士研究生招生简章

全国各省市院校2020年硕士研究生招生目录

全国各省市院校2020年硕士研究生招生参考书目