上海电力大学2025年硕士研究生入学复试《数理统计》课程考试概要
参考书目：
① 韦来生编，《数理统计》，北京：科学出版社，2015年;
② 盛骤等编，《概率论与数理统计》，北京：高等教育出版社，2010年;
③ 徐晓玲、王蓉华、顾蓓青编，《概率论与数理统计》，上海：上海交通大学出版社，2021年。
1、复习总体需要
需要学生学会数理统计中基本定义，正确理解数理统计中的基本理论，会应用基本数理统计办法，打造解决实质问题的数学模型，拥有解决实质问题的能力，并对有关常识具备肯定的剖析运算能力和应用能力。
2、复习内容
1. 抽样分布及预备常识
考试内容：
正态总体样本均值和方差的分布;次序统计量的分布;卡方分布、T分布、F分布的概念及其性质;统计量的极限分布。
报考条件：
知道数理统计中的基本统计量;
学会正态总体样本均值和方差的分布;
学会卡方分布、T分布、F分布的概念及其性质;
学会次序统计量的分布。
2.点估计
考试内容：
点估计;点估计的优良性准则;矩估计的概念、求解、性质;很大似然估计的概念、求解、性质。
报考条件：
学会参数点估计的常用办法、矩估计法、很大似然估计法;
学会矩估计的求解办法、矩估计的性质;
学会很大似然估计的求解办法、很大似然估计的性质。
3.区间估计
考试内容：
区间估计的基本概念;单个正态总体参数的置信区间;两个正态总体参数的置信区间。
报考条件：
学会参数区间估计的基本概念，置信度和精度的概念，置信限和置信域的概念;
学会单个正态总体参数置信区间的求解;
学会两个正态总体参数置信区间的求解。
4. 参数假设检验
考试内容：
假设检验的思想，两类错误;单个正态总体均值与方差的假设检验;两个正态总体均值差和方差比的假设检验;似然比检验的概念。
报考条件：
熟知检验问题的背景、提法;学会效果函数，两类错误等基本定义;
学会检验水平和控制犯第一类错误概率的原则;
学会单个正态总体均值和方差的假设检验：两个正态总体均值差和方差比的假设检验;
学会似然比检验的概念。
5. 回归剖析与方差剖析
考试内容：
线性模型;一元线性回归;最小二乘法;残差，线性模型的参数估计和假设检验;单原因方差剖析。
报考条件：
正确理解回归剖析的思想，知道回归剖析的应用意义;
熟练用最小二乘法解决线性模型中参数估计问题;
可以解决简单的一元线性回归参数的假设检验问题;
学会单原因方差剖析。
6. Bayed办法和统计决策理论
考试内容：
Bayes办法;先验分布与后验分布的概念;Bayes统计判断;Bayes统计决策理论。
报考条件：
理解Bayes办法的思想，学会先验分布与后验分布的概念;
学会先验分布的确定，借助先验信息确定先验分布的办法;
学会Bayes统计判断的办法，点估计办法、区间估计办法、假设检验办法;
学会Bayes统计决策理论中的基本定义，后验风险最小原则，一般损失函数下的Bayes估计。
